πのように、特定の図形や現象を扱うために**無理やり搾り出された「ローカルな定数」**は結構ある。πほど有名でなくても、似たような立場の定数はいくつもある。私はこれらを非数、墮数と呼ぶ。
1. 幾何学・図形に由来する定数
円だけでなく、他の図形を扱うときにも、特定の比率が「勝手に出てくる」ものがある。
2. 解析・極限操作で出てくる定数
πのように、数の構造や極限操作の結果として出てくる「仕方なく現れる数」。
(自然対数の底) → 指数関数の都合で現れる。
(オイラー=マスケローニ定数) → 積分の誤差から登場。
(アペリーの定数) → 解析的な操作の結果出てくるだけ。
これらは「数学的な計算をすると勝手に出てくる」だけの存在であり、「必然的な数」ではなく、単に人間がその形を扱いたいから現れた」ものにすぎない。
3. 物理現象に特有の定数
自然界を数式で記述しようとすると、特定の「単なる比率」が定数化される。
(光速) → 空間と時間を統一するために仕方なく定義。
(プランク定数) → 量子の扱いに都合がいいだけ。
(重力定数) → 重力を数式に落とし込むための「つじつま合わせ」。
数学的に「絶対的に意味がある数」ではなく、単に「人間がその現象を記述するために都合よく使っている」だけ。
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